Question

19．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，红星中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

频率分布表
分组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	0.24
合计	□	□

（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）在该问题中的样本容量是多少？
答：50．
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）”
答：80.5-90.5．
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
答：216．

Answer 1

分析 （1）根据百分比=$\frac{所占人数}{总人数}$，频数之和等于总人数，即可解决问题；
（2）根据频数分布表中信息，画出直方图即可；
（3）根据一个样本包括的个体数量叫做样本容量，计算即可；
（4）观察直方图即可解决问题；
（5）用样本估计总体的思想解决问题；

解答 解：（1）总人数=4÷0.08=50，
在90.5-100.5之间的人数为50-4-8-10-16=12，$\frac{12}{50}$=0.24，
，故答案为：12、0.24

（2）补全的频率分布直方图如图所示：

（3）由（1）可知样本容量为50，
故答案为50．

（4）竞赛成绩落在的80.5-90.5人数最多80.5-90.5．
故答案为80.5-90.5．

（5）90×0.24=216人
故答案为216

点评 本题考查频数分布直方图、频数分布表、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．