题目内容
如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为分析：求出∠ABC=∠ADB=90°，根据三角形内角和定理求出∠A=∠DBC，解直角三角形求出即可．
解答：解：∵AB∥CD，AB⊥BC，
∴DC⊥BC，∠ABC=90°，
∴∠C=90°，
∵AD⊥BD，
∴∠ADB=90°，
∴∠DBC+∠ABD=∠A+∠ABD=90°，
∴∠A=∠DBC，
∵CD=1，BC=3，
∴∠A的正切值为tanA=tan∠DBC=
=
，
故答案为：3．
∴DC⊥BC，∠ABC=90°，
∴∠C=90°，
∵AD⊥BD，
∴∠ADB=90°，
∴∠DBC+∠ABD=∠A+∠ABD=90°，
∴∠A=∠DBC，
∵CD=1，BC=3，
∴∠A的正切值为tanA=tan∠DBC=
| DC |
| BC |
| 1 |
| 3 |
故答案为：3．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义，三角形内角和定理的应用，关键是求出∠A=∠DBC和求出tan∠DBC=
．
| DC |
| BC |
练习册系列答案
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