题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是
- A.a＞0
- B.b＞0
- C.c＜0
- D.abc＞0
B
分析：由抛物线的开口方向向上可以得到a＞0，由与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以推出c＜0，而对称轴为x=
＞0可以推出b＜0，由此可以确定abc的符号．
解答：∵抛物线的开口方向向上，
∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∵对称轴为x=＞0，
∴a、b异号，即b＜0，
∴abc＞0．
故选B．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
分析：由抛物线的开口方向向上可以得到a＞0，由与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以推出c＜0，而对称轴为x=
＞0可以推出b＜0，由此可以确定abc的符号．解答：∵抛物线的开口方向向上，
∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∵对称轴为x=
＞0，∴a、b异号，即b＜0，
∴abc＞0．
故选B．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：