已知点A的坐标为(0.6).O为坐标原点.连接OA.将线段OA绕点0按逆时针方向旋转90°得OA1.则点A1的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知点A的坐标为（0，6），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点0按逆时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为 ______．

∵把点A按逆时针方向旋转90°后可得点A₁在x轴负半轴，距离原点6个单位长度，
∴点A₁的坐标为（-6，0）．
故答案为：（-6，0）．

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已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-

的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M₁在第二象限．
（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=-

，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ₁M₁N₁，并写出点M₁的坐标；M₁的坐标是

．
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M₁M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦

，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦

；
（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M₁和点M的坐标．

如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与双曲线y=

相交于点A，B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tan∠AOx=4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC的面积．

（2013•宜宾）如图，直线y=x-1与反比例函数y=

的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（-1，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

已知点P的坐标为（-2，a²+1），则点P一定在（　　）

A．第一或第三象限

B．第二或第四象限

C．第二象限

D．第三象限

已知点P的坐标为（1-2a，a-2），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．