Question

在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为原点．
（1）求△AOB的面积；
（2）将这个三角形向上平移

3

个单位长度，得△A′O′B′，再作△A′O′B′关于y轴的对称图形△A″O″B″，试写出△A′O′B′和△A″O″B″各顶点的坐标．

Answer 1

分析：（1）把△ABO放在一个矩形里，用矩形的面积减去周围多余的三角形的面积即可；
（2）根据点的坐标平移规律：向上移，横坐标不变，纵坐标加，即可得到△A′O′B′的各点坐标，再根据关于y轴的对称的点的坐标特点可得△A″O″B″各顶点的坐标．．

解答：解：（1）S_△AOB=6×3-

1

2

×3×4-

1

2

×2×6-

1

2

×1×2=5；

（2）∵A（-3，4），B（-1，-2），O（0，0），
∴A′(-3，4+

3

)；B′(-1，

3

-2)；O′(0，

3

)；
∵△A′O′B′关于y轴的对称图形△A″O″B″，
∴A″(3，4+

3

)；B″(1，

3

-2)；O″(0，

3

)．

点评：此题主要考查了三角形的面积计算，以及点的变化规律，关键是掌握关于y轴对称时，点的坐标的变化规律：横坐标变相反数，纵坐标不变．