Question

计算
（1）（2x-y）（4x²-y²）（2x+y）
（2）-2（

1

3

x-

3

2

y）²
（3）（x-3y）（x-

1

2

y）
（4）（-

1

5

a³x⁴-

9

10

a²x³）÷（-

3

5

ax²）
（5）x²-（x+2）（x-2）-（x+2）²
（6）（2x²+x）-[4x²-（3x²-x）]

Answer 1

分析：（1）用乘法交换律，将一、三两个括号使用平方差公式，再使用完全平方公式；
（2）用完全平方公式，再用分配律；
（3）用多项式的乘法法则；
（4）用多项式除以单项式的法则；
（5）先分别使用平方差公式，完全平方公式，再合并同类项；
（6）去括号，合并同类项．

解答：解：（1）（2x-y）（4x²-y²）（2x+y），
=（4x²-y²）²，
=16x⁴-8x²y²+y⁴．

（2）-2（

1

3

x-

3

2

y）²，
=-2（

1

9

x²-xy+

9

4

y²），
=-

2

9

x²+2xy-

9

2

y²；

（3）（x-3y）（x-

1

2

y）=x²-

7

2

xy+

3

2

y²；

（4）（-

1

5

a³x⁴-

9

10

a²x³）÷（-

3

5

ax²）=

1

3

a²x²+

3

2

ax；

（5）x²-（x+2）（x-2）-（x+2）²，
=x²-（x²-4）-（x²+4x+4），
=-x²-4x；

（6）（2x²+x）-[4x²-（3x²-x）]，
=2x²+x-4x²+3x²-x，
=x²．

点评：本题考查了整式的混合运算问题，计算时，要根据题目的结构特点，合理地使用运算法则，乘法公式，运算定律，计算时要注意运算符号的处理．