题目内容
如图,某学校为了改变办学条件,计划在甲教学楼的正北方21米处的一块空地上(BD=21米),再建一幢与甲教学等高的乙教学楼(甲教学楼的高AB=20米),设计要求冬至正午时,太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5米高的二楼窗口处, 已知该地区冬至正午时太阳偏南,太阳光线与水平线夹角为30°,试判断: 计划所建的乙教学楼是否符合设计要求?并说明理由.
设该地区冬至正午时太阳刚好使点A的影子落在乙教学楼的E处,
过E作EF ⊥AB于F.则EF=BD=21(米).
在Rt△AEF中,AF=EF·tan30°=21 ×
= 7
(米).
∴BF=20-7 (米),即DE=20-7≈7.87(米)>5(米),
故计划所建的乙教学楼不符合设计要求.
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