Question

2．已知y=$\sqrt{2x-1}$-$\sqrt{1-2x}$+8x，求$\sqrt{4x+5y-6}$的算术平方根．

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数为非负数可得出x的值，进而得出y的值，代入代数式后求算术平方根即可．

解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{1-2x≥0}\end{array}\right.$，
∴x=0.5，此时y=4；
∴4x+5y-6=16，
16的算术平方根为$\sqrt{16}$=4．
故4的算术平方根为2．

点评 本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数，另外要仔细审题，题目要求的是算术平方根而不是平方根，这是同学们容易忽略的地方．