题目内容
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD=分析：根据勾股定理求出斜边AB；证明∠BCD=∠A，在△ABC中求cosA得解．
解答：解：∵CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，
∴AB=
=5．
∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠A．
∴cos∠BCD=cosA=
．
∴AB=
| 32+42 |
∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠A．
∴cos∠BCD=cosA=
| 4 |
| 5 |
点评：本题利用了勾股定理及三角函数的定义．
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