请写出一个大于3且小于4的无理数: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

请写出一个大于3且小于4的无理数：．

(答案不唯一）．

【解析】

试题分析：根据无理数的定义得出大于2且小于4的无理数即可．

∵大于3且小于4的无理数为：，

∴x可以为：x=(答案不唯一）．

考点: 估算无理数的大小．

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在直角坐标系中，A（0，4），B（4，0）．点C从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点D从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点C、D运动的时间是t秒(t>0)．过点C作CE⊥BO于点E，连结CD、DE．

⑴ 当t为何值时，线段CD的长为4；

⑵ 当线段DE与以点O为圆心，半径为的⊙O有两个公共交点时，求t的取值范围；

⑶ 当t为何值时，以C为圆心、CB为半径的⊙C与⑵中的⊙O相切？

不透明的布袋里有白球2个，红球10个，它们除了颜色不同其余均相同，为了使从布袋里随机摸一个球是白球的概率为，若白球个数保持不变，则要从布袋里拿去个红球．

为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．

（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？

（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？

（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a>0），市政府如何确定方案才能使费用最少？

（1）计算：

（2）化简：

一次函数的图象如图所示，则不等式：的解集为 ( )

A．　　　B．　　　　C．　　　　D．

下列计算正确的是（）

A. B. C． D.

为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为甲的方差，乙的方差，由此可以估计种小麦长的比较整齐．

如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE∥BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC于F，EG⊥BC于G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．若点A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

实践探究：

（1）当AD=4时，

①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，S△A′B′C′= ；

②若AB=AC，BC=12，如图3，S△A′B′C′= ；

③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，S△A′B′C′= .

（2）若△ABC为等边三角形（如图5），AD=m，且重叠三角形A′B′C′存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′ 的面积，并写出m的取值范围.