附加题已知1+2+3+-+31+32+33=17×33求 1-3+2-6+3-9+4-12+-+31-93+32-96+33-99的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

33、附加题
已知1+2+3+…+31+32+33=17×33
求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值．

分析：先将1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99变形为-2（1+2+3+…+31+32+33），再进行计算．

解答：解：∵1+2+3+…+31+32+33=17×33，
∴1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99=-2（1+2+3+…+31+32+33）
=-2×17×33
=-1122．

点评：本题考查了数字的变化规律，解决此题的关键是将所求的式子变形．

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附加题
已知：x-y=a，z-y=10，求x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值．