题目内容

如图，已知△ABC，过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P，
PC
PA
=
2
2
，点D在AC上，且
AD
CD
=
1
2
，延长PD交AB于点E，则
AE
BE
的值是（　　）
A．
1
4
B．
2
4
C．
1
2
D．
2
2
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如图，∵∠APC=∠BPA，∠PAC=∠B，
∴△PAC∽△PBA．
∴
PC
PA
=
2
2
，
∴
S△PAC
S△PBA
=
PC2
PA2
=
1
2
．
又∵
AD
CD
=
1
2
，
则
S△PAC
S△PBA
=
3S△PAD
3
2
S△PBD
=2×
S△PAD
S△PBD
=2×
AE
BE
．
于是，2×
AE
BE
=
1
2
，
AE
BE
=
1
4
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）请在图中作出△ABC关于直线x=-1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；
（2）求四边形ABED的面积．
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24、如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
（1）请说出AD=BE的理由；
（2）试说出△BCH≌△ACG的理由；
（3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．
精英家教网如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求证：△ACF∽△BEC；
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S；
（3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．
17、（1）已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，底边BC=a，BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
（2）如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标．
20、如图，已知△ABC是锐角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．

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