题目内容

方程x2=x的两根分别为（　　）
分析：方程移项后分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
解答：解：方程变形得：x2-x=0，
分解因式得：x（x-1）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得：x1=1，x2=0．
故选B．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2x2-2x-1=0的两根的两倍，那么所求的这个二次方程是（　　）
A、x2-4x-2=0B、x2-4x-1=0C、x2-2x-2=0D、x2-2x-1=0
已知方程x2+2x-1=0的两根分别是x1，x2，则
1
x1
+
1
x2
=（　　）
A、2B、-2C、-6D、6
阅读材料并回答问题：
（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根为x1=1，x2=-
7
3
，x1+x2=-
4
3
，x1x2=-
7
3
．方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
x1+x2=
 
，x1x2=
 

（2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是
 
；
（3）用你发现的规律解答下列问题：
①不解方程，直接计算：方程x2-2x-1=0的两根分别是x1•x2，则x1+x2=
 
，x1•x2=
 
；
②方程x2-3x+1=0的两根分别是x1•x2，则x12+x22=
 
；
③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一个根为6，求a及方程的另一个根．
（2002•上海模拟）利用根与系数的关系求出二次项系数为1的一元二次方程，使它的两根分别是方程x2-3x+1=0两根的平方．
若方程x2-3x-1=0的两根分别是x1，x2，则x12+x22的值为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网