Question

已知方程x²+2x-1=0的两根分别是x₁，x₂，则

1

x1

+

1

x2

=（　　）

• A、2
• B、-2
• C、-6
• D、6

Answer 1

分析：已知一元二次方程，可由根与系数的关系得：x₁+x₂=-

b

a

=-2，x₁•x₂=

c

a

=-1，再根据

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

代值即可．

解答：解：由根与系数的关系：x₁+x₂=-

b

a

=-2，x₁•x₂=

c

a

=-1．
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

-2

-1

=2．故选A

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会将代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．