Question

一个凸多边形有且仅有4个内角是钝角，这样的多边形的边数最多是________．

Answer 1

7
分析：根据多边形的内角和定理结合多边形的边数为整数，列出不等式，求解即可．
解答：设这个凸多边形的边数为n，其中4个内角为钝角，n-4个内角为直角或锐角．
∴（n-2）•180°＜4•180°+（n-4）•90°
∴n＜8，取n=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了多边形的内角与边数问题，属中等题，解答的关键是要清楚多边形的边数为整数．