题目内容

某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件。市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件。设每件涨价元(为非负整数),每星期的销量为件.

①求的函数关系式及自变量的取值范围;

②如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?

(0≤x≤5且x为整数)………4分

②设每星期的利润为w元,则

时,w有最大值1562﹒5

∵x为非负整数,∴x=2或x=3时,w=1560,

∴当售价定为42元时,每周利润最大且周销量最大,

最大利润是1560元。………10分

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