题目内容
一个合数恰有12个约数，且比1000大，满足这样条件的最小数是？
【答案】分析：有12个约数，这个合数可写成A=b•b•c•d的形式，约数为1，b，c，d，b2，bc，bd，cd，b2 c，b2d，bcd，b2cd（A）共12个，满足这个条件的最小数是1012，1012=2×2×11×23．
解答：解：∵一个合数恰有12个约数，
∴这个合数可写成A=b•b•c•d的形式，
∵这个数比1000大，1012=2×2×11×23，
∴满足这样条件的最小数是1012．
点评：考查了质因数分解，注意满足一个合数恰有12个约数，这个合数可写成A=b•b•c•d的形式．
解答：解：∵一个合数恰有12个约数，
∴这个合数可写成A=b•b•c•d的形式，
∵这个数比1000大，1012=2×2×11×23，
∴满足这样条件的最小数是1012．
点评：考查了质因数分解，注意满足一个合数恰有12个约数，这个合数可写成A=b•b•c•d的形式．
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