Question

解下列不等式及不等式组，请在数轴上表示第（2）小题的x的取值范围．
（1）2（3-4x）＜0          （2）

x-3＜0 2(x-2)+3≥3x

．

Answer 1

分析：（1）先去括号、再移项、合并同类项即可求出不等式的解集；
（2）先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来．

解答：解：（1）去括号得，6-8x＜0，
移项得，-8x＜-6，
系数化为1得，x＞

3

4

；

（2）

x-3＜0① 2(x-2)+3≥3x②

，
解不等式①，
移项得，x＜3；
解不等式②，
去括号得，2x-4+3≥3x，
再移项得，2x-3x≥4-3，
合并同类项得，-x≥1，
系数化为1得，x≤-1，
故原不等式组的解集为：x≤-1．
在数轴上表示为：

点评：本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．