Question

14．梯子是我们在日常生活中经常见到的物体．
（1）在图①中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
（2）在图②中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

Answer 1

分析 求得∠B和∠F的正切值，根据正切值大则更陡即可得到答案．

解答 解：（1）图①中，tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{5}{2}$；
tanF=$\frac{ED}{FD}$=$\frac{5}{2.5}$=2，
∵$\frac{5}{2}$＞2．
∴AB更陡；

（2）图②中，tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4}{1.5}$=$\frac{8}{3}$；
tanF=$\frac{ED}{FD}$=$\frac{3.5}{1.3}$=$\frac{35}{13}$，
∵$\frac{35}{13}$＞$\frac{8}{3}$．
∴EF更陡．

点评 本题考查了三角函数，正确理解斜坡的平缓与陡的情况可以通过正切值比较是关键．