题目内容
15、数学课上，老师要求学生用一张纸制作一个无盖的长方体纸盒，小刚想做一个长为x厘米，宽为y厘米，高为z厘米的纸盒，则小刚所需要的纸的面积（不计接缝用纸）至少为
2xz+2xy+xy
平方厘米．分析：因为此题是求长为x厘米，宽为y厘米，高为z厘米的无盖长方体纸盒的表面积，所以根据题意求解即可．
解答：解：
如图：
∵此无盖长方体纸盒的表面积是：
S矩形ABFE+S矩形BCGF+S矩形CDHG+S矩形ADHE+S矩形ABCD，
又∵此长方体的长为x厘米，宽为y厘米，高为z厘米，
∴S矩形ABFE+S矩形BCGF+S矩形CDHG+S矩形ADHE+S矩形ABCD=xz+yz+xz+yz+xy=2xz+2yz+xy（平方厘米），
∴小刚所需要的纸的面积（不计接缝用纸）至少为2xz+2yz+xy平方厘米．
故答案为：2xz+2yz+xy．
如图：∵此无盖长方体纸盒的表面积是：
S矩形ABFE+S矩形BCGF+S矩形CDHG+S矩形ADHE+S矩形ABCD，
又∵此长方体的长为x厘米，宽为y厘米，高为z厘米，
∴S矩形ABFE+S矩形BCGF+S矩形CDHG+S矩形ADHE+S矩形ABCD=xz+yz+xz+yz+xy=2xz+2yz+xy（平方厘米），
∴小刚所需要的纸的面积（不计接缝用纸）至少为2xz+2yz+xy平方厘米．
故答案为：2xz+2yz+xy．
点评：此题考查了长方体的表面积．注意抓住此题是求长为x厘米，宽为y厘米，高为z厘米的无盖长方体纸盒的表面积是解题的关键．
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