Question

已知关于x的一元二次方程2x²-9x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的取值为（　　）

• A、m≤

  81

  8

• B、9≤m≤

  81

  8

• C、m=9
• D、m=-9或m=9

Answer 1

分析：设另一个根为x₁，则其中一个根为2x₁，根据根与系数的关系即可求出m的值．

解答：解：设另一个根为x₁，则其中一个根为2x₁，
∵x的一元二次方程2x²-9x+m=0，
∴x₁+2x₁=

9

2

，x₁×2x₁=

m

2

，
解得：x₁=

3

2

，m=9，
故选C．

点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．