题目内容
19、如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是BC边上的高，∠B=66°，∠C=54°，求∠ADB和∠ADC的度数．分析：首先由内角和定理可得∠BAC的值，进而可得∠CAD的大小，再由外角性质可得∠ADB与∠ADC的大小．
解答：解：根据三角形内角和定理可得∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，易得∠CAD=30°；
外角定理可得∠ADB=∠C+∠CAD=84°；
易得∠ADC=180°-84°=96°．
外角定理可得∠ADB=∠C+∠CAD=84°；
易得∠ADC=180°-84°=96°．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
练习册系列答案
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