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如图,在15×15的网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小格的顶点叫做格点.在图中画出以格点为顶点,边长都为整数的一个锐角△ABC,并在每条边上标出其长度.
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可作两个直角三角形,边长分别为3、4、5,将直角边为4的边重合,可得到一个锐角三角形,三边长分别为5,5,6.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长;
(2)求证:DF为⊙O′的切线;
(3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.
20、如图,在15×15的网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小格的顶点叫做格点.在图中画出以格点为顶点,边长都为整数的一个锐角△ABC,并在每条边上标出其长度.
如图①,小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆,改变弹簧秤与点O的距离x(单位:厘米),观察弹簧秤的示数y(单位:牛)的变化情况,实验数据记录如下:
x(单位:厘米)
…
10
15
20
25
30
…
y(单位:牛)
…
30
20
15
12
10
…
(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在图②所示的坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当弹簧秤的示数为24牛时,弹簧秤与点O的距离是多少厘米?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤的示数将发生怎样的变化?
如图,在15×15的网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小格的顶点叫做格点.在图中画出以格点为顶点,边长都为整数的一个锐角△ABC,并在每条边上标出其长度.
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