Question

20、如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△ABC≌△DCB，并加以证明．
（1）你补充的条件是

∠ABC=∠DCB

；
（2）求证：△ABC≌△DCB．

Answer 1

分析：已知△ABC和△DCB中，有一组对应边相等，一组对应角相等，需再添加一组对应角，即可利用AAS证明△ABC≌△DCB．

解答：解：（1）添加条件是∠ABC=∠DCB；

（2）证明：
∵∠ABC=∠DCB，∠A=∠D，BC=CB，
∴△ABC=△DCB．

点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．