Question

如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P₁，P₂，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”（大“E”）测得的视力与用②号“E”（小“E”）测得的视力效果相同。
（1）△P₁D₁O与△P₂D₂O相似吗？ _________ 。
（2）图中b₁，b₂，l₁，l₂满足怎样的关系式；
（3）若b₁=3.2cm，b₂=2cm，①号“E”的测量距离l₁=8m，要使得测得的视力相同，则②号“E”的测量距离l₂应为 _________ m。

Answer 1

解：（1）相似。
∵两个“E”均与桌面垂直，
∴它们与水平桌面构成的两个直角三角形相似。
（2）∵△P₁D₁O∽△P₂D₂O，
∴=，即=。
（3）∵=且b₁=3.2cm，b₂=2cm，l₁=8m=800cm，
∴=，
l₂=500cm=5m。
答：②号“E”的测量距离l₂=5m。