题目内容
如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=4：5，则AE：ED等于________．
4：5
分析：在Rt△ACB中，AC：CB=AD：DC；同理可得在Rt△ADC中，AD：DC=AE：ED；故可以得出AE：ED=AC：CB=4：5
解答：在Rt△ACB中，
∵∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠DCB，∠ACD=∠B
∴△ACD∽△CBD
∴AC：CB=AD：DC
在Rt△ADC中，同理AD：DC=AE：ED，
∴AE：ED=AC：CB=4：5
故此题应该填4：5．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质．
分析：在Rt△ACB中，AC：CB=AD：DC；同理可得在Rt△ADC中，AD：DC=AE：ED；故可以得出AE：ED=AC：CB=4：5
解答：在Rt△ACB中，
∵∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠DCB，∠ACD=∠B
∴△ACD∽△CBD
∴AC：CB=AD：DC
在Rt△ADC中，同理AD：DC=AE：ED，
∴AE：ED=AC：CB=4：5
故此题应该填4：5．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质．
练习册系列答案
相关题目
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（ ）
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．