Question

如图，Rt△BAO的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△BAO绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△B′A′O，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

• A、（1，-2）
• B、（2，-

  3

  ）
• C、（-2，1）
• D、（2，-1）

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：数形结合

分析：根据旋转的性质得到∠OA′B′=∠OAB=90°，∠AOB=90°，OA′=OA=2，A′B′=AB=1，然后根据第四象限点的坐标特征写出B′点的坐标．

解答：解：如图，
∵Rt△BAO绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△B′A′O，
∴∠OA′B′=∠OAB=90°，∠AOB=90°，OA′=OA=2，A′B′=AB=1，
∴B′A′⊥x轴，
∴点B′的坐标为（2，-1）．
故选D．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180