题目内容
已知：a=2+
，b为
的小数部分，求下列代数式的值：
（1）a2+b2
（2）
+
．
| 5 |
| 5 |
（1）a2+b2
（2）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：先得到a=2+
，b=
-2，再计算出a+b=2
，ab=（
+2）（
-2）=1，然后变形a2+b2=（a+b）2-2ab；（2）
+
=
，再分别利用整体思想进行计算．
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
解答：解：∵a=2+
，b=
-2，
∴a+b=2
，ab=（
+2）（
-2）=1，
（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=（2
）2-2×1=20-2=18；
（2）
+
=
=
=2
．
| 5 |
| 5 |
∴a+b=2
| 5 |
| 5 |
| 5 |
（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=（2
| 5 |
（2）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
2
| ||
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值．
练习册系列答案
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