题目内容

7．如图，某包装厂用一种矩形纸饭制作无盖长方体纸盒，已知将一张此种矩形纸板的四个角各剪去边长为10cm的正方形后，剩下部分刚好能围成一个容积为8000cm3的无盖长方体纸盒，且此长方纸盒的底面长比宽多20cm．求这种纸板的长和宽．

分析 设这种纸板的宽为xcm，长为（x+20）cm，根据长方体纸盒的体积是8000cm3，列方程解答即可．

解答 解：设这种纸板的宽为xcm，长为（x+20）cm，由题意得
10x（x+20）=8000，
解得x1=20，x2=-40（不合题意，舍去），
x+20=40．
答：这种纸板的宽为20cm，长为40cm．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，利用体积的计算方法列出方程，再求解．

练习册系列答案
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17．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则AD的长为12．
18．如图，AD⊥AB，BE⊥AB，AE、BD相交于点C，CF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：△ADC∽△EBC；
（2）设AD=p，BE=q，CF=r，AF=m，BF=n．用m，n来表示$\frac{r}{p}$，$\frac{r}{q}$；
（3）求证：$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$=$\frac{1}{r}$．
15．五一期间，七年级（3）班的45名同学相互打电话进行问候（两人之间只通一次电话），则该班一共打990次电话．
2．正数m、n满足2m-4$\sqrt{mn}$-4$\sqrt{m}$+4n+4=0．
（1）求m、n的值；
（2）先化简，再求值：$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m+n}-\sqrt{m}}$-$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m+n}+\sqrt{m}}$．
12．已知代数式a2+4a-2的值为3，则代数式a-1的值为（　　）
A．-5或1B．-6或0C．0D．-6
19．芳芳想用一张面积为1.8dm2、长是宽的$\frac{20}{9}$的长方形纸片，沿着边的方向裁出六个面积相同的正方形，使这六个正方形组合成一个体积为0.064dm3的正方体纸盒．
（1）求长方形纸片的长和正方体纸盒的表面积；
（2）芳芳能用该长方形裁剪出六个面积相同的正方形吗？如果能，请计算出裁剪完成后该长方形纸片剩余部分的面积；如果不能，请说明理由．
16．在数学中，为了简便，记$\sum_{k=1}^{n}$k=1+2+3+…+（n-1）+n，又记1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．则$\sum_{k=1}^{2014}$k-$\sum_{k=1}^{2015}$+$\frac{2015!}{2014!}$=0．
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