Question

如图，在数轴上被墨汁覆盖的整数部分恰好是关于x的不等式组

3(x+m)＞2x+3 x≤ x-2 2 +n

的所有整数解．求m、n的取值范围．

Answer 1

分析：先解每一个不等式，再根据数轴可知，整数解为-1，0，1，2，得出3-3m，2n-2的取值范围，解m、n的取值范围．

解答：解：由图可知，数轴上被墨迹覆盖的整数是-1，0，1，2，
解这个不等式组，得，

x＞3-3m x≤2n-2

，
根据题意得：最小值在-2与-1之间，最大值在2与3之间，
∴

-2≤3-3m＜-1 2≤2n-2＜3

，
解得

4 3 ＜m≤ 5 3 2≤n＜ 5 2

．

点评：此题考查了含字母系数的不等式组的解法．要注意x为-1，0，1，2，确定含m、n的式子的取值范围．