题目内容
如图，在△ABC中，
,AC⊥CE,且BC=CE,过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D. 求证：
1.∠1=∠E；
2.△ABC≌△DCE；
3.BD=AB+CE.
1.(1) ∵ AC⊥CE
∴ ∠ACE=
如图，∠1+∠ACE+∠2=
∴ ∠1+∠2= ………1分
在△ECD中, ∵
∴ ∠E+∠2=
∵ ∠1+∠2=,∠E+∠2=
∴ ∠1=∠E
2.
∵ 过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D.
∴ 
∵ 
∴ 
在△ABC和△DCE中
∵ 
∴ △ABC≌△DCE (AAS)
3.
∵ △ABC≌△DCE
∴ AB=DC
又∵ BC=CE
∴ BD=BC+CD
=CE+AB
解析:略
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