Question

求直线y＝－x＋4与两坐标轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

答案：
解析：

分析：实际上，直线y＝－x＋4与两坐标轴所围成的三角形是一个直角三角形，只要求出两直角边的长即可，这需要求出直线与两坐标轴的交点坐标． 　　解：如图，过点A(0，4)和点B(4，0)作直线，就是一次函数y＝－x＋4的图象．从而得OA＝4，OB＝4． 　　所以S△AOB＝|OA|·|OB| 　　＝×4×4＝8． 　　所以该直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为8． 　　点评：直线y＝kx＋b与两坐标轴交点坐标的求法：将x＝0代入直线相应的关系式，即可求出y的值，从而得到直线与纵轴的交点坐标；当y＝0时，解关于x的方程，即可求出x的值，从而得到直线与横轴的交点坐标．本题同时是点的坐标与三角形的边之间的转化，即“数”与“形”的转化，这是解答有关三角形面积问题的关键．