题目内容
如图，在△ABC中，AB =AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE= CF，BD= CE.
(1)求证：△DEF是等腰三角形；
(2)当
A =40
时，求
DEF的度数．
(1)求证：△DEF是等腰三角形；
(2)当
A =40时，求DEF的度数．
解：(1) ∵AB=AC，∴
B=
C．
在△BDE与△CEF中
∴
BDE≌
CEF．
∴DE =EF.
即△DEF是等腰三角形．
(2)由(1)知△BDE≌△CEF,
∴
BDE=
CEF.
∴
CEF+
DEF=
BDE+
B,
∴
DEF= 
B，
∴AB= AC，
A= 40
，
∴
DEF=
B=
B=C． 在△BDE与△CEF中
∴
BDE≌CEF．∴DE =EF.
即△DEF是等腰三角形．
(2)由(1)知△BDE≌△CEF,
∴
BDE=CEF.∴
CEF+DEF=BDE+B,∴
DEF= B，∴AB= AC，
A= 40，∴
DEF=B=
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