题目内容

柑橘是我州的大产业，也是农民致富的大产业．我州近年来，通过各种途径，大力发展柑橘果业，柑橘总产量每年也在不断增加（如图所示）．
（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2007年底的柑橘的总产量为万吨，比2006年底增加了%（百分号前保留一位小数），在所统计的这年中，增长速度最快的是__年；
（2）为满足市场发展的需要，计划到2011年底使柑橘总产量要达到121万吨，试计算明后两年柑橘的年平均增长率．

解：（1）图中可以看出2007年底的柑橘的总产量，增长速度最快为2007年．
增长率=（76-50）÷50=52.0%，
故答案为：76，52.0，2007；

（2）设明后两年柑橘的年平均增长率x，则有100（1+x）²=121
（1+x）²=1.21，
1+x=±1.1，
x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去），
x=0.1=10%．
答：明后两年柑橘的年平均增长率为10%．
分析：（1）由图中可以看出2007年底的柑橘的总产量，增长率=比2006年底多的柑橘的产量÷2006年底的柑橘的总产量；哪段函数的增长速度越快，函数图象的变化趋势较陡；
（2）关系式为：2009年底的柑橘的总产量×（1+增长率）²=2011年底的柑橘的总产量，把相关数值代入计算求得合适解即可．
点评：本题考查了函数问题及一元二次方程的应用；读懂图意，知道相对于上一年的增长率的求法是解决本题的易错点．