Question

如图，AB∥CD，EF交AB于H，FG交CD于I，若∠BHF=115°，∠FIC=30°，则∠F=

1. A.
   90°
2. B.
   95°
3. C.
   100°
4. D.
   105°

Answer 1

B
分析：延长HF交CD于点K，根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解．
解答：解：如图，延长HF交CD于点K，
∵AB∥CD，∠BHF=115°，
∴∠1=180°-∠BHF=180°-115°=65°，
在△KIF中，∠HFI=∠1+∠FIC=65°+30°=95°，
即∠F=95°．
故选B．
点评：本题主要考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作出辅助线是解题的关键．