Question

如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD=3，BE=1，则DE=（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据余角的性质，可得∠DCA与∠CBE的关系，根据AAS可得△ACD与△△CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠ADC=∠BEC=90°．
∵∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠CAD=90°，
∠DCA=∠CBE，
在△ACD和△CBE中，

∠ACD=∠CBE ∠ADC=∠CEB AC=BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴CE=AD=3，CD=BE=1，
DE=CE-CD=3-1=2，
故选：B．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质．