Question

如图，一人乘雪橇沿坡度为1：

3

的斜坡笔直滑下，下滑的距离s（米）与时间t（秒）间的关系满足二次函数s=2t²+10t，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（　　）

• A．72米
• B．36米
• C．36

  3

  米
• D．18

  3

Answer 1

分析：首先设出下降的高度，表示出水平宽度，利用勾股定理即可求解．

解答：解：当t=4时，s=10t+2t²=72．
设此人下降的高度为x米，过斜坡顶点向地面作垂线，
∵一人乘雪橇沿坡度为1：

3

的斜坡笔直滑下，
∴CA=x，BC=

3

x，
在直角△ABC中，由勾股定理得：
AB²=BC²+AC²，
x²+（

3

x）²=72²．
解得x=36．
故选B．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及坡角问题，理解坡比的意义，应用勾股定理，设未知数，列方程求解是解题关键．