题目内容
如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC。
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由。
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由。
解：（1）抛物线的对称轴 ；（2）  ， ， 把点A坐标代入  中，解得 ∴  。 |
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| （3）存在符合条件的点P共有3个，以下分三类情形探索 设抛物线对称轴与x轴交于N，与CB交于M 过点B作  轴于Q，易得 ， ， ， ①以AB为腰且顶角为角A的  有1个： ∴  在  中， ∴  。②以AB为腰且顶角为角B的  有1个： 在  中， ∴  。③以AB为底，顶角为角P的  有1个，即 画的垂直平分线交抛物线对称轴于  ，此时平分线必过等腰 的顶点C过点  作 垂直y轴，垂足为K，显然 ∴  ∵  ∴  于是  ∴  。 |
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练习册系列答案
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两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？
O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1．
此抛物线上，矩形面积为12，
与x轴交于点A、B，点A的坐标为（-2，0）．