Question

先化简，再求值：（a+b）²-（a+b）（a-b）-2b²，其中a=-1，b=

1

2

．

Answer 1

分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值．

解答：解：原式=a²+2ab+b²-（a²-b²）-2b²=a²+2ab+b²-a²+b²-2b²=2ab，
当a=-1，b=

1

2

时，原式=2×（-1）×

1

2

=-1．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．