Question

先化简，再求值：

x-1

x+3

÷

x +1

2x+6

-（

1

x -2

）^-1，其中x=8．

Answer 1

分析：先根据二次根式的混合运算顺序和法则对要求的式子进行化简，再把x的值代入即可．

解答：解：

x-1

x+3

÷

x +1

2x+6

-（

1

x -2

）^-1
=

x-1

x+3

×

2(x+3)

x +1

-（

x

-2）
=

2(x-1)

x +1

-（

x

-2）
=2（

x

-1）-（

x

-2）
=2

x

-2-

x

+2
=

x

，
把x=8代入上式得：
原式=

8

=2

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是注意运算的顺序和结果的符号．