题目内容
如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=
- A.15°
- B.40°
- C.75°
- D.35°
D
分析：由∠APD=75°，可知∠BPD的度数，由圆周角定理可知∠A=∠D，故能求出∠B．
解答：∵∠APD=75°，
∴∠BPD=105°，
由圆周角定理可知∠A=∠D（同弧所对的圆周角相等），
在三角形BDP中，
∠B=180°-∠BPD-∠D=35°，
故选D．
点评：本题主要考查圆周角定理的知识点，还考查了三角形内角和为180°的知识点，基础题不是很难．
分析：由∠APD=75°，可知∠BPD的度数，由圆周角定理可知∠A=∠D，故能求出∠B．
解答：∵∠APD=75°，
∴∠BPD=105°，
由圆周角定理可知∠A=∠D（同弧所对的圆周角相等），
在三角形BDP中，
∠B=180°-∠BPD-∠D=35°，
故选D．
点评：本题主要考查圆周角定理的知识点，还考查了三角形内角和为180°的知识点，基础题不是很难．
练习册系列答案
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10、如图，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（ ）
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