题目内容
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求证：GF∥HE。
【答案】
∵平行四边形ABCD中，OA＝OC，.……..1分
由已知：AF＝CE
AF－OA＝CE－OC ∴OF＝OE
同理得：OG＝OH……..3分
∴四边形EGFH是平行四边形……..4分
∴GF∥HE……..5分
【解析】先运用平行四边形的对角线互相平分，结合已知证明平行四边形EGHF是平行四边形，再运用平行四边形的对边互相平行得GF∥HE．
练习册系列答案
相关题目
次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=3，ED=1，则平行四边形ABCD的周长是
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为