题目内容
19、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM=∠ADM．分析：根据等腰梯形的性质得出∠B=∠C，AB=DC，根据SAS证出△ABM≌△DCM，得到AM=DM即可．
解答：证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠B=∠C，AB=DC，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
∴△ABM≌△DCM，
∴AM=DM，
∴∠DAM=∠ADM．
∴∠B=∠C，AB=DC，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
∴△ABM≌△DCM，
∴AM=DM，
∴∠DAM=∠ADM．
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，求出AM=DM是解此题的关键．
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