题目内容
如图，平行四边形
中，
，
，
．对角线
相交于点
，将直线
绕点顺时针旋转，分别交
于点
．
（1）当旋转角为
时，试说明四边形
是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段
与
总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形
可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．
【答案】
见解析
【解析】
试题分析： （1）当
时，
，
又
，
四边形
为平行四边形．
（2）
四边形
为平行四边形，
．
．
（3）四边形
可以是菱形．
理由：如图，连接
，
由（2）知
，得
，
与
互相平分．
当
时，四边形为菱形．
在
中，
，
，又
，
，
，
绕点
顺时针旋转
时，四边形为菱形．
考点： 本题考查了平行四边形的判定
点评： 此类试题属于难度较大的试题，考生解答此类试题时一定要注意平行四边形的判定和平行四边形的基本性质定理
练习册系列答案
相关题目
如图，平行四边形中，∠ABC=75°．AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED=
中，
是边
上的点，
交
于点
，如果
，那么
的值为
B．
C．
D．
中，
为
的中点，
的面积为2，则△
的面积为
（
）
中，
为
的中点，
的面积为2，则△
的面积为