Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别为（-2，3）和（-3，1），AB=

5

，将线段AB沿BO所在的直线平移

10

个单位长度．使点B与点O重合，设A的对应点为C．
（1）画出平移后的线段OC；
（2）点C的坐标为

 

；
（3）求四边形ABOC的周长．

Answer 1

考点：作图-平移变换,勾股定理

专题：几何变换

分析：（1）根据图形的性质画出平移后的线段OC即可；
（2）根据点A、B的坐标分别为（-2，3）和（-3，1）画出平面直角坐标系，写出点C的坐标即可；
（3）根据各线段的长求出四边形ABOC的周长即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）由图可知，C（1，2），
故答案为：（1，2）；

（3）由图可知，∵AB=

12+22

=

5

，AC=

12+32

=

10

，
OC=

12+22

=

5

，OB=

12+32

=

10

，
∴四边形ABOC的周长=

5

+

10

+

5

+

10

=2

5

+2

10

．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．