Question

在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D为AB的中点，则CD=

5

cm．

Answer 1

分析：首先根据勾股定理的逆定理可证明△ABC是直角三角形，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．

解答：解：∵6²+8²=10²，
∴AC²+CB²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠C=90°，
∵D为AB的中点，
∴CD=

1

2

AB=5cm，
故答案为：5．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．