Question

12、已知M，N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则∠MAN和∠MBN之间的关系是∠MAN

=

∠MBN．

Answer 1

分析：根据垂直平分线的性质转化为等腰三角形的问题，再进行两角大小的运算．

解答：
解：图一中，因为MN垂直平分AB
所以MA=MB，NA=NB
则∠MAO=∠MBO，∠NAO=∠NBO
于是∠MAO+∠NAO=∠MBO+∠NBO
即∠MAN=∠MBN．

同理，图二中，∠MAO-∠NAO=∠MBO-∠NBO
即∠MAN=∠MBN．

点评：主要考查线段垂直平分线的性质和等边对等角，注意两种情况都要考虑是正确解答本题的关键．