题目内容
如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB
交BC于F点。
（1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；
（2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长。
解：（1）∵△ECF的面积与四边形EABF的面积相等，
∴S△ECF:S△ACB＝1:2。
又∵EF∥AB ∴△ECF∽△ACB，
∴
且AC＝4，∴CE＝
。
（2）设CE的长为x，
∵△ECF∽△ACB， ∴
， ∴CF=
。
由△ECF的周长与四边形EABF的周长相等，得
=
解得
，∴ CE的长为
。
练习册系列答案
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