题目内容
【题目】如图，在等边三角形
的顶点
、
处各有一只蜗牛，他们同时出发，以相同的速度分别由向
，由向爬行，经过
分钟后，它们分别爬行到了
、
处，设在爬行过程中
与
的交点为
.
（1）当点、不是
、
的中点时，图中由全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如过有，请找出所有全等三角形，并选择其中一对进行证明
（2）问蜗牛在爬行过程中与所成的大小有无变化？请证明你的结论（提示:等边三角形的三个 都相等，每个角等于
）
【答案】（1）有，理由见解析；（2）不变，值为120o,理由见解析
【解析】
（1）图中有全等三角形，由已知条件可知△ACD≌△CBE；△ABE≌△CBD，根据SAS即可判断出△ACD≌△CBE；
（2）根据△ACD≌△CBE，可知∠BFC=180°-∠FBC-∠BCD=180°-∠ACD-∠BCD．
（1）有全等三角形：如△ACD≌△CBE；△ABE≌△CBD，
证明：∵AB=BC=CA，两只蜗牛速度相同，且同时出发，
∴CE=AD；∠A=∠BCE=60°，
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE；
（2）DC和BE所成的∠BFC的大小不变．
证明：∵△ACD≌△CBE，
∴∠BFC=180°-∠FBC-∠BCD=180°-∠ACD-∠BCD=120°．
举一反三期末百分冲刺卷系列答案【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | 20 |
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m=______，n=______，并补全直方图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______度；
（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
