题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y．如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，则y与x之间的函数关系式为______．
∵AB=AC，∠BAC=30°，
∴∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠ABD=∠ACE，∠ADB+∠BAD=75°，
∵∠DAE=105°，
∴∠BAD+∠CAE=75°，
∴∠ADB=∠CAE，
∴△ADB∽△EAC，
∴
=
，
∴xy=1，
解得y=
．
故答案为：y=
．
∴∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠ABD=∠ACE，∠ADB+∠BAD=75°，
∵∠DAE=105°，
∴∠BAD+∠CAE=75°，
∴∠ADB=∠CAE，
∴△ADB∽△EAC，
∴
| DB |
| AC |
| AB |
| EC |
∴xy=1，
解得y=
| 1 |
| x |
故答案为：y=
| 1 |
| x |
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